婚姻关系走到尽头本就是一场消耗战，而当其中掺杂了“出轨”这一因素，特别是女方被指出轨，且涉及两个未成年孩子的抚养权归属时，这场纠纷便显得更为复杂与尖锐。法律的天平并非简单地依据道德过错来倾斜，其核心考量始终围绕着“子女最佳利益”这一根本原则。

首先需要明确的是，在我国法律框架下，出轨行为属于婚姻过错，无过错方在离婚财产分割中可以主张多分，并可能获得损害赔偿。然而，这并不直接等同于抚养权的必然归属。法院在判决子女抚养权时，首要审视的是谁能为孩子提供更稳定、健康、有利的成长环境。这包括但不限于：父母双方的经济条件、居住环境、教育背景、与孩子的情感联结深度、个人品行与抚养能力，以及孩子自身的意愿（尤其对年满八周岁的子女）。因此，即便女方存在出轨行为，如果她能证明自己具备良好的抚养条件，且其行为并未直接对孩子的身心健康造成严重不利影响（例如，将婚外情关系带入家庭生活，或因此疏于照料子女），她依然有可能获得抚养权，甚至可能因为孩子年幼、长期随母亲生活而形成稳定的依赖关系，从而获得法院的倾向性支持。

当然，男方的举证策略至关重要。他需要系统地证明，女方的出轨行为及其引发的家庭动荡，已经或可能对孩子的心理、生活稳定性造成实质性伤害。例如，因出轨导致家庭关系紧张、争吵频繁，或因沉迷于婚外情而忽视对孩子的陪伴与教育。此外，男方自身也需要积极构建并展示其作为抚养人的优势：稳定的工作与收入、固定的住所、和睦的家庭支持系统（如祖辈协助），以及既往积极参与孩子成长的证明。如果两个孩子长期共同生活，感情深厚，法院从维持孩子现有生活稳定性的角度出发，也存在将两个孩子判归一方抚养的可能性，但这需要该方具备相当优越的综合抚养能力。

整个过程中，证据的收集与固定是决定性环节。除了常见的通讯记录、照片视频等，能够清晰反映出轨事实及其与子女抚养负面影响关联性的证据尤为关键。此时，许多当事人会寻求专业机构的协助，以合法合规的方式厘清事实。在涉及重大权益的离婚案件中，委托一家专业可靠的守信私人侦探公司或婚姻调查公司进行前期调查，有时能为厘清事实、制定策略提供重要依据。但必须强调，所有证据的获取必须严格遵守法律法规，不得侵犯他人合法权益，非法取得的证据将不被法庭采纳。

最终，两个孩子归谁，并非一场简单的道德审判，而是一次对父母双方责任、能力与孩子未来生活的全面评估。情感上的伤痛需要时间平复，但关于孩子的决定，更需要理性与远见，在法律与情感的平衡木上，找到那条最有利于孩子健康成长的道路。